De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Vraag dekpunten

Hoeveel wedstrijden worden gespeeld in een halve competitie met n teams?

Antwoord

In je boek staat deze opgave bij een cirkel met daarop een regelmatige 9-hoek (meen ik me vaag te herinneren). Dat zal er wel iets mee te maken hebben... Het komt er op neer dat je bij een halve competitie n punten op een cirkel hebt, met lijnen van elk punt naar alle andere punten. Hoeveel lijnen vertrekken er van elk punt? Antwoord: n-1. Hoeveel punten hebt ik? Hoeveel lijnen zijn er nu in totaal? (niet n·(n-1), maar....!?!?)

Voorbeeld
Hoeveel lijnen kan je tekenen bij 7 punten?
7 punten met 6 lijnen...
7·6=42
Maar... dat klopt toch niet helemaal...
Dus ... lijnen!

Dat is ook sterk
Je zou ook anders kunnen redeneren. Ik heb n teams het eerste team moet n-1 wedstrijden spelen... het tweede team n-2 wedstrijden het derde team n-3.. enz.. tot het n-de team...
Je krijgt dan 1+2+3+...+(n-1)
Kennelijk moet daar dan hetzelfde uitkomen als hierboven! Dat is verrassend....

Nou ja... hopelijk was je al geholpen met het eerste stuk.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rijen en reeksen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024